En af verdens vigtigste opfindelser, skriftsproget, blev udviklet for at udfylde oldtidens Excelark

Silicon Valleys techdirektører drømmer, på trods af alle deres ambitioner om fremtid, innovation og acceleration, en urgammel drøm.

I den sumeriske bystat Uruk, knap tre årtusinder før vores tid, hersker Gilgamesh som en tyran. Han er den stærkeste, smukkeste og største i symbolsk og bogstavelig forstand (fem en halv meter høj!). Da guderne dræber hans ven eller elsker Enkidu, drager Gilgamesh på jagt efter udødelighed.

Digtet om Gilgamesh er skåret i fugtigt ler, det vil sige, det er skrevet på et af verdens første skriftsprog.

I sin tid blev skriftsproget udviklet af nødvendighed. I første omgang ikke fordi der skulle skrives heltedigte eller spredes misinformation eller sendes kærlighedsbreve, hvilket måske er lidt skuffende, hvis man betragter den slags som højt i hierarkiet over fundamentalt menneskelige og nødvendige aktiviteter.

Skriftsproget blev opfundet af meget mere praktiske årsager.

Til beregning og bureaukrati siger matematikhistoriker Jens Høyrup, som er docent emeritus ved Roskilde Universitet. Han er en af de førende forskere inden for et forskningsfelt, der er så lille, at han er på fornavn med alle de mennesker, jeg er stødt på i min forudgående research. Nogle af dem er døde, andre lever stadig, nogle er hans venner, andre er nærmest fjender. Bølgerne kan nemlig gå højt, når man diskuterer nuancerne af en uddød civilisations matematiske kundskaber. Han serverer te og peanuts i sin lejlighed på Frederiksberg, før han skruer tiden sådan cirka 5.200 år tilbage.

Solbrændte regneark

“Matematikken har en helt afgørende rolle i statsdannelsen omkring 3.500 år før vores tidsregning,” fortæller Høyrup. Det foregår i Mesopotamien, landet mellem floderne Eufrat og Tigris, et område i det nuværende Irak og dele af Syrien, Tyrkiet og Iran.

Inden skriftsproget fandtes der et regnskabssystem, som bruges til at omfordele varer. Det var baseret på små og mindre små kegler, kugler og skiver lavet af brændt ler.

De solbrune kugler blev lagt i hule lerkonvolutter, som blev forseglet og leveret. Ved ankomst blev de smadret, så modtageren kunne tælle kuglerne og sikre sig, at der var overensstemmelse mellem antallet af kugler og antallet af – eksempelvis – får. Derfor antager man, at de har fungeret som fragtbreve for varer, der var blevet leveret til byen Susa fra yderområderne. Det går ligeledes hånd i hånd med udviklingen af andre bureaukratiske redskaber, såsom idéen om en officiel underskrift.

En klimaforandring medfører, at vandstanden i byen Uruk pludselig sænkes. På grund af kunstvanding eksploderer landbruget, og formentlig både som følge af et stigende antal mennesker og klimaflygtninge, der slavegøres, stiger befolkningstallet.

Omkring år 3200 før vores tidsregning opfindes kileskriften. Vi befinder os i en periode, som assyriologer kalder Uruk IV. Perioderne er navngivet i takt med, at man under udgravninger har gravet sig dybere og dybere ned. Uruk I, II og så videre.

I Uruk IV bliver der brug for ord (eller tegn) til at give kontekst til de mange tal og beregninger, som kræves for at kontrollere de bugnende kornlagre og organisere den slavegjorte arbejdskraft.

Det begyndte piktografisk: En krukke, et hoved, bjerge, solen. Men der var også nogle tegn, der forestillede symboler, som tidligere repræsenterede genstanden. Høyrup nævner tegnet for et får, som er en cirkel markeret med et kryds. Det er ikke sådan, et får ser ud, men det var sådan, det tidligere symbol for et får, så ud. Det er ikke helt så simpelt at sidde og tegne alle de mindre detaljer i fugtigt ler, så efterhånden blev tegnene mere abstrakte.

De såkaldte skrivere lavede lertavler for at organisere arbejdskraften, der var baseret på slaveri, og kontrollere et voksende bureaukrati. I dag findes disse lertavler blandt andet på British Museum i London, det arkæologiske museum i Istanbul og på Nationalmuseet i København. Når vi står og betragter dem i deres glasmontre, svarer det egentlig lidt til, at jeg har indrammet min regning fra supermarkedet eller min lønseddel, så en civilisation om 5000 år kan betragte den.

“Det er alt sammen bundet til regnskabsføring, som dels skal sørge for, at staten fungerer, og dels skal sørge for, at den ser retfærdig ud,” siger Høyrup.

Det er ikke den moderne opfattelse af retfærdighed, som han henviser til, men en retfærdighed, der udøves efter matematiske regler. Slaverne, landuddelingen og forrådsrationerne bliver i perioden Uruk III behandlet med matematisk regelmæssighed. “For eksempel svarer en kvindelig slave systematisk til to tredjedele af en mandlig slave, mens et barn svarer til en halv. Det gælder også for deres rationer” siger Høyrup.

Oldtidens algoritmer

“En af måderne, hvorpå datalogi kan blive relevant, er at vise, at den er dybt forankret i historien og ikke blot et kortvarigt fænomen,” skrev datalog Donald E. Knuth i 1971, et tidspunkt, hvor datalogien tydeligvis var mindre væsentlig, end den er i dag. Knuth stod bag The Art of Computer Programming, som er et hovedværk inden for datalogien. Han henviser

At kalde de mesopotamiske skrivere for oldtidens dataloger, som Knuth gør i den samme forskningsartikel, er måske at strække den lidt langt, mener Jens Høyrup.

Knuth insisterer på, at den algoritmiske tænkning findes allerede inden algebraen opfindes: “[De babylonske matematikere] havde ikke en algebraisk notation, der var lige så transparent som vores; de repræsenterede hver formel ved en trinvis liste over regler for dens evaluering, dvs. ved en algoritme til beregning af den pågældende formel. I praksis arbejdede de med en ‘maskinsprogsrepræsentation’ af formler i stedet for et symbolsk sprog,” skriver han i 1972.

De egentlige algebraiske metoder, og den dertilhørende mere komplicerede matematik, dukker først op senere, i den babylonske astronomi cirka 700 år før vores tidsregning, fortæller Jens Høyrup: “Der findes præcise algoritmiske beskrivelser af planeters bevægelser, og der er oven i købet algoritmer med forgreninger.” Forgreninger er et grundlæggende begreb i programmering, som gør det muligt for et program at reagere alt efter, om en betingelse er opfyldt eller ej.

“Det er den slags, som Knuth ville have elsket, fordi det er rigtige algoritmer. Der kan vi tale om en egentlig algoritmisk tænkning, ikke bare om enkelte beregninger, som kan beskrives som algoritmer,” siger Høyrup.

Denne algoritmiske tankegang er global.

Lertavler, bambus, palmeblade og papyrus

“Når folk tænker på oldtidens matematik, samler de alle kinesiske kilder, alle sanskrit kilder, alle mesopotamiske kilder og alle arabiske kilder på grund af sproget. Men kilderne viser os en million måder, hvorpå de var forbundet med hinanden på tværs af sprog,” siger Karine Chemla, som er en fransk matematikhistoriker og sinolog, der forsker ved Edinburgh University. “Der er forskelle, men matematikken var efter min mening mere forbundet, end vi normalt antager.”

I det gamle Kina blev matematikken ligeledes brugt til at indkræve skatter og organisere bureaukratiet, men matematikken har ikke kun haft praktiske formål.

Chemla peger også på algoritmer til at uddrage kvadratrødder, som findes i Jiuzhang suanshu eller De ni kapitler om den matematiske kunst, der blev skrevet af flere generationers kloge hoveder og lå færdig i det første århundrede. “Hvilket praktisk formål kunne indføring af kvadratroden af 2 og kvadratroden af 17 tjene? Intet, som jeg kan forestille mig,” siger hun.

“Vi har en tendens til at tænke på matematik som noget ensartet, men vi har både algoritmer, der er abstrakte, og andre, som løser konkrete problemer. Der er en mangfoldighed,” uddyber hun.

I dette henseende mener Chemla, at fortiden kan fungere som et spejl af nutiden. I dag er der heller ikke én såkaldt “algoritme”, men mange forskellige, mere og mindre abstrakte algoritmer. Der er altså, både i fortiden og i nutiden, utallige typer algoritmer.

Den største forskel fra dengang til i dag, er ifølge Chemla, at algoritmerne nu skrives til maskiner, ikke mennesker. “En maskine kan køre en algoritme uden at forstå den. Jeg tror, det er meget svært for et menneske at følge en algoritme uden at lave fejl, hvis de ikke forstår algoritmen. Så forståelsen har engang været et centralt element i algoritmerne,” vurderer hun.

Sådan er det, som vi skrev i indledningen, ikke længere. Over et par årtusinder er algoritmerne gået fra at være skåret i sten til at blive gemt væk i såkaldte sorte bokse.